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在比较了传统的供暖与地热供暖的基础上指出了影响地热供暖系统经济性的两个主要因素地热尾水排放温度与调峰比。在此基础上运用数学工具以及MATLAB软件对于供暖度日数进行科学的分析，从而得到了科学的数学模型，为进一步研究、改进地热供暖系统提供了强有力的支持。

关键词地热供暖；模型；调峰比；供暖度日数

地热资源作为一种无污染、储量大的理想能源，在近年来越发受到关注。究其原因，不仅因为其巨大的能量蕴含量，而且由于当今的能源、资源越发的紧张。一些发达国家早就着手于开展循环经济，投入巨资开发可再生能源。当下形式，如何运用地热能源，使之产生巨大的经济效益成了当务之急。

地热供暖

地热供暖与常规的供暖方式最大的不同之处在于利用的是地热资源，因此地热水的出水温度由于条件的限制而比较的固定，而与之相对的常规的锅炉供暖则可以人为的调节水温。

1.1研究的背景和意义

地热资源从其开发之初就以其节能环保、陈本低廉的特点而成为瞩目的焦点，同时随着地热热泵的升级换代使得地热的利用率不断的提升。供暖的面积也随着调峰技术万博足球精彩比分,万博体育手机版网址,万博体育助手app下载与梯级利用技术大大的增长。现在在国外，如美国、日本、瑞士等国家正以每年20%的增长速度上升。即使我国的地热利用起步较晚，早在2005年的设备容量也已经达到了630MW。

由于受到地热资源本身的特点限制，地热供暖可以看作是在恒定的热源温度的基础之上的开式地热水系统，而普通的锅炉供暖则是具有恒定的热流密度的闭式热流系统。因此在利用热水的同时还要兼顾的考虑到热水的排放与回灌，以及温度的变化对于供热网终端、换热器的腐蚀作用。所要达到的理想经济目标是在有效的提高地热供暖经济最优化的基础之上，保护地热资源、最大限度的利用地热资源。

1.2地热供暖系统经济性模型的概念

地热供暖系统经济性模型建立的目的是为了对于众多的系统方案进行分析比对，从中得到最优解，即在满足使用者的热负荷的基础之上，把使用中的所有运行费用与初投资费用综合考虑，实现整个系统的经济最优与价值最大化。

因此这就要求具有具体的经济效益指标以及技术经济条件来对于地热供暖系统进行分析。我们解决这一难题的思路是在明确了地热供暖系统经济优化目标的前提下建立地热供暖的经济性模型，然后利用计算机的仿真程序，选择适当的算法原理，从而得到最优解。

由以上的论述可知，地热供暖系统的经济性模型的优化解是一个离散型的多变量的决策问题，借助于计算机的辅助技术与智能的算法可以有效的解决面临的难题。

1.3研究地热供暖系统的经济性模型的重要性

鉴于我国单位的GDP能耗较之发达国家有着很大的差距，能源的利用率低下问题极大的制约着我国的经济发展与节能环保目标的实现。研究地热的供暖系统是发展可再生能源与提高能源利用率的前提。我国已经把发展可再生能源作为了能源发展的基本选择，具有极大的利用潜力。因此研究地热供暖的优化可以为节约投资、降低能耗、提高资源利用率最初贡献，具有很大的显现实经济意义。

2.供热系统经济性分析方法的综述

2.1供热系统经济性评价的研究现状

数学模型的建立以及优化方案的研究可以说是随着计算机的发展而逐渐的成熟的，我国的相关的领域的研究开始于80年代，研究的成果主要的体现在一下几个方面

（1）热网。对热网的优化设计主要采用给水管网优化方案，如使用经济管径法解决热网的参数设定，利用狄克斯特拉距离解决热网的布局问题。

（2）给定参数的热源。为了确切的反应项目的经济性，早期提出了多热源的静态优化模型，即每个独立的热源都有多种可选择的方案，为了达到最优解就要合理的进行方案选择，根据符合的特征以及设备的容量确定热源内部的组合方式。

（3）供热系统。为了达到经济的最优化，有时需要综合的考虑热网、热源、热用户，使得经济技术指标最优化。在这方面清华大学首先在国内开展供热系统的优化方案，建立了相关的数学模型。

2.2地热供暖系统经济性分析研究现状

地热供暖系统由于投资高，为了获得最大的效益必须谨慎的选取供暖方案。对于投资方案的经济技术评价方案有很多，应该根据供暖的投入与收益的比值确定系统的设计，从而达到收益的最大化。

最为常用的是单位供暖费用的计算方法，即以这个参数的最低为最优方案的标准。利用这一标准有很大的优点主要表现在

设定了统一、符合国家规定的评价标准。

对于不同的供暖模式，如间接式、直接式、有调峰式、无调峰式等，可以针对各种模式的不同部分进行独立的评价分析。

计算中排除了利润、税金、市场的影响，使得计算大为的简化。

通过将现金流换算成年值，消除了不同方案使用寿命差别。

3.经济性分析及数学模型建立

3.1地热供暖系统的特点

地热资源作为天然的、绿色的能源，具有最低的运行费用。但与此同时也需要较大的初期资金投入来开发。例如每开采一口地热深井，为了保持水位的稳定就必须与之相应的开采一口地热回灌井，由于深度、难度的原因，每口井的开发费用高达400-600万元。

这就要求将传统的供暖工程与地热的特点结合起来，降低单位面积地热井的造价，提高能源的利用率以及单位面积供暖系统的年运行费用。由于水位与出水的温度属于水文地质方面的问题，因此将二者看作地热供暖的的给定因素。

热负荷与室外的温度降低成正比例的关系，如下图1

图1间接式地热供暖时的质调节示意曲线

由图可见，对于间接式的供暖系统，室外温度的降低以及提高循环水的温度可以达到调峰的目的，但是地热水的调节范围没有锅炉供暖那么大。如果循环水的温度不变，当外界的温度降低时就要成指数的增加水流量（如下图2）；反之如果室外的温度低于设计的温度则供暖系统的相对热效率会成下降的趋势（如下图3）。

图2间接式地热供暖时的量调节示意曲线

图3相对热效率随循环水流量的变化趋势

以上的讨论是基于环境的温度高于设定温度，如果不符合此要求并且没有调峰的热源，就会造成室内的温度降低。

（2）地热供暖系统的特殊参数

主要的参数包括两个地热尾水排放温度与调峰比。由于地热井释放的热量由释放与尾水温度差值决定，尾水的温度越低，提供的热量越多。计算公式为

是释放的热量，c为水的比热容，为热水的流量，与分别为地热水的出水温度与尾水温度。

调峰比简单的说就是地热的供暖系统调峰负荷与总供暖负荷的比值。

3.2供暖度日数的数学模型的建立

由于将地热与传统的热源作为整体的复合式供暖系统可以实现较高的经济效益。与此同时，调峰热源的累计热量也可以作为系统优化模型的重要部分。与之相对的要引入度日数曲线进行分析建模。

度日数即平均温度偏万博足球精彩比分,万博体育手机版网址,万博体育助手app下载离规定温度的数值。而供暖度日数是以当地的标准年的气象数据确定的冬季的供暖日度数HDD值，是计算供暖能耗的主要的参量。下表1以天津地区的室外温度数据为例，运用计算机软件（MATLAB）对于供暖日度数进行了多项式的拟合

表1天津地区室外温度统计数据

进行过高阶多项式的拟合后，将计算值与实际值比对，得出方差，以确定拟合公式的阶次。最终采用的拟合公式为

计算的均方差为2.785718，拟合值与统计值见下图4

图4。为拟合公式计算值．为统计值

3.3地热供暖系统经济性分析的优化数学模型设计

通过采用费用年值法与财务分析中的年值公式，得到单位供暖面积的投资费用＼运行费用，然后均摊到每年的年值。最后将单位面积运行费用加进去求最小值即可得到供暖系统的数学优化模型

其中为第i种方案的单位供暖面积的初投资均摊到每一年的金额，为第i种方案的年运行费用。

4.结语

本文通过对地热供暖在我国的发展、地热供暖系统的工程优化所需要的基本思路及方法、供暖系统的供暖分析公式、供暖系统的特点等几方面的论述，运用数学模型得到了地热供暖的数学优化模型。最后对于供暖度日数进行了最小二乘法的多项式拟合，极大的方便了运用数学工具对地热供暖系统的调峰燃料的消耗量进行计算。

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